《四千年气朔jiāo食速算法》
曾次亮先生编纂的《四千年气朔jiāo食速算法》是专为研究历史、考古、治历者设计的检算公元前后四千年气朔jiāo食的速算法，内容包括从阳历、回历的年月日检算星期或或纪日gān支，阳历、回历、标准夏历间的互求法，二十四节气平定两方面的时刻，朔、望、两弦平定方面的时刻，一切月食可见与否的推定及其食分与各限时刻，一切日食各地可见与否的推定及其食分与食甚时刻。
曾先生在该书《前言》中写到，经过多次计算和对比，速算法的计算结果与其他各种计算在节气朔望方面的最大差别是：上考三千年前节气朔望，最大差30分钟;推求今日节气朔望，最大差10分钟[13]。
曾先生又指出，我国清以前用平气，自清初起用定气，因此用速算法检算标准历时应加注意[14]。也就是说，在推算清代的节气时，应该用《速算法》一书第四部分第五章介绍的“夏历定节气jiāo节日时检算法”。
尽管曾先生的速算法采用了大量表格作为检算的基础，将复杂的天文推算变成了简单的四则运算，但其过程和步骤与电脑计算程序相比较，仍然显得相当繁琐和复杂，不便于进行大量节气数据的推算。因此本文在检算具体节气时，主要以电脑计算程序为主，曾先生的速算法则作为验证重要节气数据的一个参考。
计算结果与殿板《万年书》所载数据的对比
周汝昌先生在《红楼梦新证》第六章《红楼纪历》中写道：
按殿板《万年书》，乾隆元年丙辰(笔者按，1736年)：“四月小，二十六日庚寅，亥初一刻四分(笔者按，21时19分)芒种。”[15]
现在，以上文介绍的台湾网站和法国网站的节气计算程序分别推算乾隆元年芒种的jiāo节日期与时刻，结果对比如下：
台湾网站：1736年6月5日星期二(四月二十六日)21时24分。
法国网站：1736年6月5日星期二(四月二十六日)21时09分。
由以上计算结果可以看出，两种电脑程序的计算结果与殿板《万年书》所载的数据均不相同，台湾的计算结果比殿板书晚了5分钟，而法国的计算结果则早了10分钟。
笔者在清代的节气中以随机抽样的方式反复比较了上述两个网站的计算结果，发现台湾网站的计算结果总是比法国网站的计算结果晚了大约15分钟。
由于各种计算方法依据的原理、运算法则和天体数据未必一致，推算出来的结果自然会有差别。不过从实际的计算结果来看，彼此差别并不大。根据数据对比可知，两种电脑程序是值得信赖的，可以作为推算和考证节气时刻的基本工具。
鉴于台湾网站的计算程序其理论及数据来源较其他工具更为权威和明确，因此在本文的论证过程中，笔者将以台湾网站的推算结果作为最终论据。
《破译红楼时间密码》
“四月二十六日未时jiāo芒种”
小说第二十七回写到的“四月二十六日未时jiāo芒种”这个特殊时间究竟指的是历史上的哪一年?它和小说作者有什么关系?这两个问题困扰了无数红学研究者和爱好者。就笔者所见的资料而言，迄今为止从未有人对这两个问题做出过准确的解答。
周汝昌先生根据乾隆元年四月二十六日亥时jiāo芒种的事实，认为小说所写的“未时”大概是作者曹雪芹的“随手拈来补足之语”[16]。周先生又根据贾宝玉在“四月二十六日未时jiāo芒种”这一年13岁的情节，推出他所认为的小说作者曹雪芹生于前此12年之雍正二年甲辰(1724年)，至乾隆元年恰好13岁[17]。可是，所谓“随手拈来补足之语”仅仅是周先生的猜测，而且即使曹雪芹生于1724年，至1736年也只有12岁，虚岁才是13岁，小说则明明写宝玉满了13岁。
俞平伯先生认为小说所写的特征时间是乾隆十二年丁卯(1747年)四月二十九日，他说：“曹雪芹的一生经历过四月未时jiāo芒种节气的只有一个机会，即乾隆十二年丁卯。他正在写书，把它顺便写上，是很近情的。”[18] 可是，乾隆十二年芒种分明是四月二十九日，“顺便”写成“四月二十六日”显然是臆测之辞。
那么，“四月二十六日未时jiāo芒种”会不会是己亥年呢?查《近世中西史日对照表》，己亥年芒种是农历四月十九日(阳历6月6日星期二)，jiāo节时刻为：18时51分(法国网站)/19时05分(台湾网站)，即酉时末或戌时初。不但日子不对，jiāo节时刻也不对。
看来，对“四月二十六日未时jiāo芒种”这个难题进行准确判断的惟一方法，就是用恰当的资料和工具对康熙、雍正两朝及乾隆前半期的芒种节作逐年查证和推算。
本文已经确证元chūn的真实出生日期是壬申年壬寅月壬子日辛亥时(1692年2月18日)，而目前所知小说最早的版本出现于乾隆十九年甲戌(1754年)，因此笔者将1692年作为查证推算的上限，将1754年作为下限。查《近世中西史日对照表》和节气时刻推算网站，可以得到以下结果：
jiāo节日期 jiāo节时刻(法国网站 / 台湾网站)
壬申年四月二十一日 5时59分 / 6时14分
癸酉年五月初二 11时46分 / 12时
甲戌年五月十三日 17时38分 / 17时52分
乙亥年四月二十四日 23时31分 / 23时45分
丙子年五月初六 5时06分 / 5时20分
丁丑年四月十七日 11时01分 / 11时15分
戊寅年四月二十七日 16时56分 / 17时10分
己卯年五月初八 22时36分 / 22时50分
庚辰年四月十九日 4时30分 / 4时44分
辛巳年五月初一 10时16分 / 10时31分
壬午年五月十一日 16时07分 / 16时21分
癸未年四月二十二日 22时02分 / 22时16分
甲申年五月初五 3时39分 / 3时53分
乙酉年闰四月十五日 9时34分 / 9时48分
丙戌年四月二十六日 15时29分 / 15时43分
丁亥年五月初七 21时05分 / 21时19分
戊子年四月十八日 2时54分 / 3时08分
己丑年四月二十八日 8时40分 / 8时54分
庚寅年五月初十 14时25分 / 14时39分
辛卯年四月二十一日 20时16分 / 20时30分
壬辰年五月初三 1时51分 / 2时05分
癸巳年五月十四日 7时41分 / 7时55分
甲午年四月二十四日 13时38分 / 13时52分
乙未年五月初五 19时19分 / 19时33分
丙申年四月十七日 1时13分 / 1时28分
丁酉年四月二十七日 7时08分 / 7时23分
戊戌年五月初八 12时57分 / 13时11分
己亥年四月十九日 18时51分 / 19时05分
庚子年五月初一 零时31分 / 零时45分
辛丑年五月十二日 6时20分 / 6时34分
壬寅年四月二十三日 12时17分 / 12时31分
癸卯年五月初四 17时54分 / 18时08分
甲辰年闰四月十四日 23时41分 / 23时56分
乙巳年四月二十六日 5时31分 / 5时46分
丙午年五月初七 11时16分 / 11时30分
丁未年四月十七日 17时08分 / 17时22分
戊申年四月二十八日 22时49分 / 23时03分